梅肉エキスには
「若く青い新鮮な青梅」を
お薦めします。

酸味が強く、
触ってみて果肉が堅く、
しっかりとした梅が良いでしょう。

いいえ。あまり上手くいきませんので、お薦めできません。

完熟梅（黄色くなった梅）は果肉が柔らかく、
若い青梅で作るより、採れるエキスの量は少なめです。

そしてエキスを煮詰めると、パサパサした状態になってしまい、
若い青梅で作るように、なめらかなエキスはできません。
梅肉エキスは、やはり硬い青梅で作る方が良いようです。

和歌山県みなべ地方で栽培されている品種なら、
「南高梅（なんこううめ）」「古城（ごじろ）」が適しています。
他には「豊後（豊後）」や「白加賀（しろかが）」も適しています。

日本各地には、それぞれの土地や気候に適した梅が数多くあります。
品種にこだわらず、地元でとれる手に入りやすい新鮮な梅を
上手に使ってみましょう。購入の際には、八百屋さんに訊いてみると良いでしょう。

南高梅・古城は、「なんでも梅学」で詳しく説明しています。
http://www.minabe.net/gaku/minabe/saibaihinsyu.html

作ることはできるでしょうが、果肉が少ない小梅は、
実をすりおろし、エキスをしぼるだけで大仕事です。

作業がとてつもなく大変ですので、あまりお薦めできません。